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已知椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆两焦点F1F2的连线夹角为60°
已知椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆两焦点F1F2的连线夹角为60°
发布时间:2021-02-25 23:38:50
已知椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆两焦点F1F2的连线夹角为60°,求PF1F2的面积
网友回答
由题意得半焦距长为5
设PF1=x,PF2=y,对60°夹角运用余弦定理得
100=x²+y²-xy
由椭圆第一定义有:x+y=14
所以x²+y²=196-2xy
带入第一个式子得3xy=96
所以三角形的面积=(xy·sin∠F1PF2)/2=√3xy/4=8√3
所以,8倍根号3即为所求
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上一条:
设F1F2是椭圆4x方/49+y方/6=1的两个焦点,Q是椭圆上的点,且PF1的莫比PF2的莫=4比
下一条:
F1F2分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a﹥b﹥0)的左,右焦点,A是椭圆C的顶点,B是直
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