在椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点P,它到左焦点的距离等于到右焦点距离的三倍,则P的坐标为?

网友回答

1、椭圆特性是到左右焦点距离和为定值.
2、此椭圆半长轴为5,半短轴为3.
3、由(5,0)在椭圆上,椭圆任一点到双焦点距离和为10.
4、由(0,3)在椭圆上,双焦点为(4,0)和(-4,0).
5、由3倍,得出：
9((x-4)^2+y^2)=(x+4)^2+y^2
8(x^2-10x+16)+8y^2=0
(x-5)^2+y^2=9=y^2+9x^2/25
16x^2-250x+25^2=0
(16x)^2-2*125*16x+100^2=0
(16x-125)^2-(125^2-100^2)=0
=(16x-125)^2-75^2
=(16x-200)(16x-50)
7、x======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1、椭圆特性是到左右焦点距离和为定值。
2、此椭圆半长轴为5，半短轴为3。
3、由(5,0)在椭圆上，椭圆任一点到双焦点距离和为10。
4、由(0,3)在椭圆上，双焦点为(4,0)和(-4,0)。
5、由3倍，得出：
9((x-4)^2+y^2)=(x+4)^2+y^2
8(x^2-10x+16)+8y^2=0
(x-5)^2+y^2=9=y^2+9x^2/25
16x^2-250x+25^2=0
(16x)^2-2*125*16x+100^2=0
(16x-125)^2-(125^2-100^2)=0
=(16x-125)^2-75^2
=(16x-200)(16x-50)
7、x8、代入方程得两点(25/8,sqrt(702)/4)和(25/8,-sqrt(702)/4)