已知F1、F2是椭圆x2+y

网友回答

∵F1、F2是椭圆x2+y
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^2=2.b^2=1 ，|F1F2|=2c=2 .焦点在y轴上
设AB直线方程为y+1=kx（本题中显然k存在）
联立椭圆的方程消y得：(2+k^2)x^2±2kx-1=0
x1+x2=±2k/(2+k^2)，x1*x2=（-1）/(2+k^2)
两根积为负，故两根一正一负
| x1|+|x2|=|x1-x2|=sqrt（(8k^2+8 )/(2+k^2) ^2）=sqrt（2-2k^4/(k^2+2)^2）
分子大于等于零，分母大于零，故k取0时， | x1|+|x2|有最大值sqrt2
此时S△ABF2=0.5*|F1F2|*|x1-x2|=sqrt2