某大楼共有20层.有19人在第一层上了电梯.他们分别要去第2层至第20层.每层1人.而电梯

发布时间:2021-02-18 09:00:56

某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上楼或下楼,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人的不满意度之和为S,为使S最小,电梯应当停在第(  )层.A.15B.14C.13D.12

网友回答

答案:设停在第x层,
则S=[1+2+…+(20-x)]×2+[1+2+…+(x-2)]=
3x2-85x
2
+421
∴x=
85
6
时取最小值,而x∈{2,3,…20},
∴x=14时,取最小值.
故选:B
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