发布时间：2021-02-18 09:00:01
设椭圆的左焦点为F1(-2,0),直线与x轴交与点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点.
（1）求直线和椭圆的方程；
（2）求证：点在以线段AB为直径的圆上；
（3）在直线上有两个不重合的动点C,D，以CD为直径且过点F1的所有圆中，求面积最小的圆的半径长。
解：(1)可知直线，由c=2,,解得,
所以椭圆的方程为:
(2)联立方程组 整理得,,
设,则,
因为F1(-2,0),所以,
所以点在以线段AB为直径的圆上.
(3)面积最小的圆的半径长应是点F1 到直线的距离.
设为d=