如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长AP交BC的延长线于点E，连接DE，取DE的中点Q，连接PQ．
求证：PQ=PC．
网友回答
证明：∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∴=，
又∵P是CD的中点，∴DP=PC，
∴AP=PE，∴P是AE的中点，
又∵DE的中点Q，
∴PQ=AD，
∵正方形ABCD中，P是CD的中点，∴PC=CD=AD，
∴PQ=PC．
解析分析：正方形ABCD中，P是CD的中点，可证明P也是AE的中点，结合DE的中点Q，则有PQ是三角形ADE的中位线，即PQ=AD，又PC=，AD=CD，问题可证．
点评：本题考查对正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理等知识点的综合应用能力．