如图1,数学课上,老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC,且小明的作法是:
(1)作B′C′=;
(2)过点B′作B′D∥AB,过点C′作C′E∥AC,它们相交于点A′;
图2△A′B′C′就是满足条件的三角形(如图1).
解答下列问题:
①若△ABC的周长为10,根据小明的作法,△A′B′C′的周长为______;
②已知四边形ABCD,请你在图2的右侧作一个四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD,且满足(不写画法,保留作图痕迹).
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网友回答
解:(1)∵B′C′=BC,
∴△A′B′C′和△ABC的相似比为,
∵△ABC的周长为10,
∴△A′B′C′的周长=10×=5;
(2)四边形A′B′C′D′如图所示.
解析分析:(1)根据相似三角形周长的比等于相似比列式计算即可得解;
(2)①作B′C′=BC,再过点B′作B′E∥AB截取A′B′=AB,过点C′作C′F∥CD,截取C′D′=CD,然后连接A′D′即可.
点评:本题考查了利用相似变换作图,相似三角形的周长的比等于相似比的性质,读懂题目信息,理解相似图形的画法是解题的关键.