请阅读以下材料:现定义某种运算“★”,对于任意两个数a、b,都有a★b=a2-2ab+b2.请按上面的运算解答下面问题:(1)(x+1)★(x-2);(2)(a+b)

发布时间:2020-08-09 13:44:39

请阅读以下材料:现定义某种运算“★”,对于任意两个数a、b,都有a★b=a2-2ab+b2.
请按上面的运算解答下面问题:
(1)(x+1)★(x-2);
(2)(a+b)★(a-b).

网友回答

解:∵a★b=a2-2ab+b2=(a-b)2;
∴(1)(x+1)★(x-2)
=[(x+1)-(x-2)]2=9;

(2)(a+b)★(a-b)
=[(a+b)-(a-b)]2=4b2.
解析分析:规定运算即为a★b=a2-2ab+b2=(a-b)2;
(1)用(x+1)、(x-2)分别代替公式中的a、b;
(2)用(a+b)、(a-b)分别代替公式中的a、b.

点评:先对规定运算进行因式分解,可以使计算过程简便.
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