如图,直线l1、l2均被直线l3、l4所截,且l3与l4相交,给定以下三个条件:①l1⊥l3;②∠1=∠2;③∠2+∠3=90°;请从这三个条件中选择两个作为条件,另

发布时间:2020-08-08 21:45:01

如图,直线l1、l2均被直线l3、l4所截,且l3与l4相交,给定以下三个条件:
①l1⊥l3;②∠1=∠2;③∠2+∠3=90°;请从这三个条件中选择两个作为条件,另一个作为结论组成一个真命题,并进行证明
已知:
求证:
证明:

网友回答

已知:l1⊥l3,∠1=∠2,求证:∠2+∠3=90°.
证明:∵∠1=∠2,
∴l1∥l2,
∵l1⊥l3,
∴l2⊥l3,
∴∠3+∠4=90°,
∵∠4=∠2,
∴∠2+∠3=90°.
解析分析:如果选择①②两个作为条件,③作为结论可组成一个真命题.首先根据平行线的判定定理,可得l1∥l2,由l1⊥l3,可得l2⊥l3,然后,根据直角三角形的两个锐角互余及对顶角的性质,即可证明.

点评:本题主要考查了平行线的判定与性质,注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!