如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…P10（x10，y10）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2…A9A10，都在x轴上，则y1+y2+…+y10=________．
网友回答
解析分析：由于△OP1A1是等腰直角三角形，过点P1作P1M⊥x轴，则P1M=OM=MA1，所以可设P1的坐标是（a，a），把（a，a）代入解析式得到a=4，从而求出A1的坐标是（8，0），再根据△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2的纵坐标是b，则P2的横坐标是8+b，把（8+b，b）代入函数解析式得到b的值，故可得出A2的横坐标，同理可以得到A3，An的横坐标，根据等腰三角形的性质得到y1+y2+…yn等于An点横坐标的一半即可得出结论．
解答：解：如图，过点P1作P1M⊥x轴，
∵△OP1A1是等腰直角三角形，
∴P1M=OM=MA1，
设P1的坐标是（a，a），把（a，a）代入解析式y=（x＞0）中，得a=4，
∴A1的坐标是（8，0），
又∵△P2A1A2是等腰直角三角形，
∴设P2的纵坐标是b，则P2的横坐标是8+b，把（8+b，b）代入函数解析式得b=，
解得b=4-4，
∴A2的横坐标是8+2b=8+8-8=8，
同理可以得到A3的横坐标是8，An的横坐标是8，
根据等腰直角三角形的性质得到y1+y2+…y10等于A10点横坐标的一半，
故y1+y2+…y10=×8=4．
故