解答题一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

发布时间：2020-07-26 17:42:51

解答题一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

网友回答

解：设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，
解得n=7．
所以这个多边形的内角和为：（7-2）?180°=900°．解析分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n-2）?180°与外角和定理列出方程，求解即可．点评：本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．
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