如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交，其顶点为（，-1）下列结论：
①ac＜0；②a+b+c＜0；③a-b+c＜0；④a+b=0；⑤b2=4ac+4a．
其中正确的结论有A.5个B.4个C.3个D.2个
网友回答
B
解析分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：如图．
①抛物线开口向上，则a＞0．
抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，
所以，ac＜0．
故①正确；
②根据抛物线与x轴的一个交点是（-，0），对称轴x=知，抛物线与x轴的另一个交点是（，0），则当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故②正确；
③根据图示知，当x=-时，y＞0，即a-b+c＞0．故③错误；
④根据图示知，对称轴x=-=，则a=-b，所以a+b=0．故④正确；
⑤由图示知，抛物线的顶点为（，-1），则-1=，所以b2=4ac+4a．故⑤正确．
综上所述，正确的结论有①②④⑤，共有4个．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．