已知函数的定义域是一切实数，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-08-08 07:35:41

已知函数的定义域是一切实数，求实数a的取值范围．

网友回答

解：由题意知，任一x∈R，有a成立．
当a=0时，x＜，不满足条件．
当a＜0时，二次函数开口向下，一定存在x使得，所以不满足条件．
当a＞0时，为使得对任一x∈R，有a成立，则△＜0，
△=，解得：，
故实数a的取值范围为：．
解析分析：根据定义域是一切实数知，对一切x∈R函数解析式都有意义，即：a对x∈R成立．再由一元二次函数的图象与性质得到a的取值范围．

点评：本题主要考查定义域的反相问题，即已知定义域求参数的问题．
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