如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C为切点,A是⊙O上的任意一点,若∠A=70°,则∠E=________.

发布时间:2020-08-05 08:14:43

如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C为切点,A是⊙O上的任意一点,若∠A=70°,则∠E=________.

网友回答

40°
解析分析:连接OB,OC,根据圆周角定理即可求得∠BOC的度数,根据切线的性质可以求得∠EBO=∠ECO,在四边形BECO中,利用内角和定理即可求解.

解答:解:连接OB,OC.
则∠BOC=2∠A=2×70=140°,
∵EB、EC是⊙O的两条切线,
∴∠EBO=∠ECO=90°,
∴∠E=360°-∠BOC-∠EBO-∠ECO=360°-140°-90°-90°=40°.
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