在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1=________，S1+S2+S3+…+Sn=________．
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解析分析：由已知条件横坐标成等差数列，再根据点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数上，求出各点坐标，再由面积公式求出Sn的表达式，把n=1代入求得S1的值．
解答：∵点A1、A2、A3、…、An、An+1在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，
又点A1的横坐标为2，
∴A1（2，6），A2（4，3），
∴S1=2×（6-3）=6；
由题图象知，An（2n，），An+1（2n+2，），
∴S2=2×（3-2）=2，
∴图中阴影部分的面积知：Sn=2×（-）=，（n=1，2，3，…）
∵=-，
∴S1+S2+S3+…+Sn=12（++…+）=12（1-+-+…+-）=．
故