怎么判断数列是否有极限,如果有怎么算出极限比如Xn=n-1／n+1 Xn=1／a∧n(a＞1) 我理

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1.概念法：存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| 2.定理法：
(1)单调且有界数列必存在极限；
(2)夹逼准则；
(3)数学归纳法（有可能和（1）、（2）结合使用）
3.函数法：将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定数列的极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用
1,证明数列{xn=(n-1)/(n+1)}极限存在并求出其极限
证明：∵1 -1/(1+1/n) = 1- n/(n+1)即：1 -1/(1+1/n) 已知：当n无穷大时：lim 1/n =0
∴lim[1 -1/(1+1/n)]=1
lim[1-1/n]=1
根据夹逼准侧：xn极限存在,且limxn=1
2.略,方法同1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
当N无穷大的时候1/N趋向于0，Xn=n-1／n+1=（1-1/N）/（1+1/N）=（1-0）/（1+0）=1。
当N无穷大的时候a∧n(a＞1)趋向于正无穷，其倒数Xn趋向于0.
供参考答案2:
比如xn=n-1/n+1
=n+1-2/n+1
=1-(2/n+1)
=1a∧n(a＞1) n=∞ a^n=∞ 1/∞ =0