有关数列的极限的简单问题为什么Xn的n越大越接近极限值a?数列不一定是增大或减小的吧…波动数列也是随

网友回答

是想问高中书上的定义吗?我猜猜是不是这样写的：
若数列Xn,当n趋于无穷,limXn = a,则称a为Xn的极限
并不是说Xn,n越大就越接近a.
意思是,如果n趋于无穷的时候,Xn趋于a,那么a是Xn的极限.
注意,“如果...”是条件,“那么...”是结论.
当然你也可能是在迷惑一个细节问题.
数列一定是按照某顺序排列的,因为数列中,an是n的函数,那么随着n增大或者减小,an必然是有规律的,比如从小到大排列.
补充：你还是没搞清楚.
不是说数列一定有极限,比如你说的波动的数列,还有比如最简单的1,2,3...极限都不存在呀.定义的意思是,如果Xn当n趋于无穷,如果等于a,则称a为极限.如果Xn当n趋于无穷,不等于a,那就不存在或者等于无穷呗.