G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB＞BC＞CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则有A.S1＞S2＞S3B.S1=S2=S3C.

发布时间：2020-07-29 23:27:29

G为△ABC的重心，△ABC的三边长满足AB＞BC＞CA，记△GAB，△GBC，△GCA的面积分别为S1、S2、S3，则有A.S1＞S2＞S3B.S1=S2=S3C.S1＜S2＜S3D.S1S2S3的大小关系不确定

网友回答

B

解析分析：根据三角形的重心是三角形三条中线的交点，可以延长CG交AB于点D，则可求得S2=S3，同理可证明S1=S2，故S1、S2、S3面积关系可求．

解答：解：如图，延长CG交AB于点D则△ACD的面积=△BCD的面积，△AGD的面积=△BGD的面积∴S2=S3同理可证明S1=S2∴S1=S2=S3故选B．

点评：考查了重心的概念．根据三角形的面积公式，可知三角形的重心是三角形三条中线的交点，可以把三角形分割成面积相等的两部分．
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