若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值.解:设方程的两实根为x1,x2,那么x1+x2=m+1,x1x2=m+4.∴(x1)

发布时间:2020-08-12 03:37:45

若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2,求m的值.
解:设方程的两实根为x1,x2,那么x1+x2=m+1,x1x2=m+4.
∴(x1)2+(x2)2=(?x1+x2)2-2x1x2=(m+1)2-2(m+4)=m2-7=2,即m2=9,
解得m=3.
答:m的值是3.
请把上述解答过程的错误或不完整之处,写在横线上,并给出正确解答.
答:错误或不完整之处有:________.
正确解答:________.

网友回答

①x1+x2=m+1;②m=3;③没有用判别式判定方程有无实根    ①x1+x2=-(m+1);②m=±3;③用判别式判定方程有无实根
解析分析:此题首先利用一元二次方程的根与系数的关系来求出代数式的值,然后把所求的值代入方程的判别式中检验是否使方程有实数根.

解答:错误或不完整之处有:
①x1+x2=m+1;②m=3;③没有用判别式判定方程有无实根.
解:设方程的两实数根为x1,x2,那么
x1+x2=-(m+1),x1x2=m+4.
∴(x1)2+(x2)2=(x1+x2)2-2x1x2=(m+1)2-2(m+4)
=m2-7=2,
∴m2=9,解得m=±3,
当m=3时,△=16-28<0,方程无实数根,m=3(舍去);
当m=-3时,△=4-4=0,
∴m=-3.
答:m的值是-3.

点评:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
2、若一元二次方程有实数根,则根与系数的关系:xl+x2=-,xl?x2=.
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