如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为p，则梯形ABCD的周长为A.pB.3pC.pD.4p
网友回答
C
解析分析：根据平行线的性质及等角对等边可得到AD=CD=BC，根据角平分线的性质可得到AB=2BC，从而根据中位线的性质及已知即可求得梯形的周长．
解答：∵AB∥CD∴∠DCA=∠BAC∵AC平分∠BAD∴∠DAC=∠CAB∴∠DAC=∠DCA∴AD=DC=BC∵∠CAB=∠DAB=∠B，∠ACB=90°∴∠CAB=30°∴AB=2BC∵（AB+DC）=p（2DC+DC）=p∴DC=p∵梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5CD=p．故选C．
点评：此题主要考查学生对中位线的性质及直角三角形的性质的综合运用．