若函数f（x）=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；

发布时间：2020-08-09 02:24:13

若函数f（x）=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；

网友回答

解：若a=0，则f（x）=-x-1，令f（x）=-x-1=0，得x=-1，符合题意；
若a≠0，则f（x）=ax2-x-1是二次函数，
∴f（x）有且仅有一个零点?△=1+4a=0
综上所述，a=0或
解析分析：本题采用直接法，先对二次项系数进行讨论：①a=0；②a≠0；再对②充分利用二次函数的根的判别式解决问题．

点评：本题主要考查了二次函数的图象和图象变化及数形结合思想，属于基础题．
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