如图甲所示,是使用汽车打捞打捞水下重物的示意图.汽车通过滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度V=0.2m/s向右运动,图20乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象.设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮轮与轴之间的摩擦,g取10N/kg.求:
(1)t1=40s时,汽车拉动重物的功率多大?
(2)t2=60s时,汽车拉动重物的拉力多大?
(3)圆柱形重物的密度是多大?
(4)打捞前,圆柱形重物上表面所受水的压力多大?
网友回答
解:(1)t1=40s时,由图乙可知,汽车拉动重物的功率P=700W;
(2)t2=60s时,汽车拉动重物的功率P′=800W,由P=Fv,可求出
F′===4000N;
(3)由图乙可知,t=60s后汽车拉动重物的功率保持P′=800W不变,即汽车拉重物的力F′=4000N也保持不变,也就是说重物在t2=60s时刚好完全拉出水面,这时汽车的拉力等于圆柱体的重力G,即F′=G=4000N;???????????????
在t=50s前,圆柱体浸没于水下,汽车拉动圆柱体所用的拉力:
F===3500N.
t=50s前,重物所受浮力:
F浮=G-F=4000N-3500N=500N???????????????????
根据???F浮=ρ液gV排=ρ液gV物
G物=ρ物gV物
有:===
ρ物=8×103kg/m3;???????????????????????
(4)t1=50s内,圆柱体上升距离:S=vt1=0.2m/s×50s=10m;??????
t2=60s内,圆柱体上升距离:S′=vt2=0.2m/s×60s=12m;
圆柱体高:h=S′-S=12m-10m=2?m
圆柱体的体积可根据:F浮=ρ液gV排=ρ液gV物求出
V物===5×10-2m3
圆柱体的横截面积:S===2.5×10-2m2
打捞前,物体上表面距液面的距离 h′=S=10m
打捞前,圆柱体上表面所受水的压力:
F压=PS=ρ液gh′S
=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2=2.5×103N.
答:(1)t1=40s时,汽车拉动重物的功率为700W;
(2)t2=60s时,汽车拉动重物的拉力为4000N;
(3)圆柱形重物的密度是8×103kg/m3;
(4)打捞前,圆柱形重物上表面所受水的压力为2.5×103N.
解析分析:(1)由图象乙可知,汽车拉动重物的功率;
(2)由图象乙可知,t2=60s时,汽车拉动重物的功率,由P=Fv,可求出汽车拉动重物的拉力;
(3)在t2=60s时刚好完全拉出水面,这时汽车的拉力等于圆柱体的重力;再利用公式F=求出在t=50s前,圆柱体浸没于水下,汽车拉动圆柱体所用的拉力;在t=50s前,求出重物所受浮力F浮=G-F;最后利用F浮=ρ液gV排=ρ液gV物和
G物=ρ物gV物求出物体的密度;
(4)根据公式S=Vt求出t=50s和60s内,圆柱体上升距离;从而求出圆柱体的高度;根据公式F浮=ρ液gV排=ρ液gV物求出圆柱体的体积;进一步求出圆柱体的横截面积;已知打捞前,物体上表面距液面的距离 h′=S=10m
最后根据公式F压=PS=ρ液gh′S求出打捞前,圆柱体上表面所受水的压力.
点评:本题综合性比较强,考查内容比较多,包括功率公式、阿基米德原理、压强计算等.此题的关键是要看懂图象,从中找出对解题有用的信息.