已知f（x）为二次函数且二次项系数大于12，不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2），且方程f（x）+94=0有两个相等的实根，若α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f'（x）是f（x）的导数，设a1=3，an+1=an-f(an)f′(an)(n∈N*)．（I）求函数f（x）的解析式；（II）记bn=lgan-βan-α(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和．
网友回答
答案:
分析：（I）由题意可设f（x）-2x=a（x+1）（x-2），方程f（x）+
=0有两个相等的实根，整理成二次方程后由△=0求得a．从而得出函数解析式f（x）=x2+x-2．
（II）由（Ⅰ），f'（x）=2x+1．由an+1=an-
(n∈N*)．
计算得出an+1=an-
=an-
| a | 2
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