已知9的n+1次方-3的2n次方=72,求n的值.

网友回答

9^(n+1)-3^(2n)=72
9*9^n-9^n=72
8*9^n=72
9^n=9n=1注：*表示乘以,^表示次方
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
9^(n+1)=9*3^2n
则左边=9*3^2n-3^2n=8*3^2n
则8*3^2n=72
则3^2n=9
显然2n=2即n=1
供参考答案2:
∵9n+1-32n=9n+1-9n=9n（9-1）=9n×8，而72=9×8，
∴当9n+1-32n=72时，9n×8=9×8，
∴9n=9，
∴n=1．供参考答案3:
9^(n+1)-3^(2n)=72
9*9^n-9^n=72
8*9^n=72
9^n=9n=1供参考答案4:
9^(n+1)-3^(2n)=72
9^(n+1)=(3^2)^(n+1)=3^(2n+2)=3^2*3^(2n)=9*3^(2n)
所以9^(n+1)-3^(2n)=8*3^(2n)=72
3^(2n)=9
2n=2n=1供参考答案5:
9^(n+1)-3^2n=72
简化：9^(n+1)-(3^2)^n=72
9^n *9^1 -(3^2)^n=72
（9-1)*9^n=72
9^n=9n=1供参考答案6:
N=1...9的n+1次方写成3的2（n+1),再根据幂的运算法则来计算....