定义,如果如果一个数的平方等于—1,即i^2=-1,那么这个数i叫做虚构单位.形如a+bi(a,b为有理数）的数是复数,其中a叫这个数的复数的实部,b叫做这个复数的虚部,复数的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似,列如计算；（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3ii^3=i^4=(3+i)(3-i)=(4+i)^2=规定；若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等.
网友回答
第一题：求x,y的值
这种解复数方程的问题思想就是把所有x集中在一起,所有y集中在一起,不带x,y移到右边.然后让等号左边实部等于右边实部,左边虚部等于右边虚部得到一个方程组就可以解了.本题解法：
x+(2y+2i)=2-x+yi
x+x+2y-yi=2-2i
(2x+2y)-yi=2-2i
2x+2y=2且-y=-2
得x=-1 y=2
第二题：化简.
复数分式化简的思想是分母有理化,即利用平方差的关系给分子和分母同时乘以一个式子.如本题分号上下同时乘以2+i：
2+i/2-i=(2+i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(2^2+2i+2i+i^2)/(2^2-i^2)
=(4+4i+(-1))/(4-(-1))=(3+4i)/5=3/5+4i/5
即a=3/5 b=4/5
其中^2代表平方.
复数最重要的就是i^2=-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知；x+(2y+2i)=2-x+yi(x,y为有理数），求想，x,y的值
X+2Y=2-X，Y=2
X=-1试一试，将2+i/2-i化简成a+bi(a,b为有理数）的形式
=2+（-1/2*I）