如图，在△ABC中，∠C=30°，AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，求DC的长．（结果保留根号）
网友回答
解：∵AD⊥BC于D，cos∠B=，BD=6，
∴在直角△ABD中，得，AB===10，
AD===8，
∴在直角△ACD中，∠C=30°，
CD=cot30°×AD，
=×8，
=．
解析分析：在直角△ABD中，cos∠B=，BD=6，可得，AB=10，AD=8，在直角△ACD中，CD=cot30°×AD，解答出即可．
点评：本题主要考查了直角三角形勾股定理及三角函数的应用，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键．