对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d);运算“?”为:(a,b)?(c,d)=(ac,bd);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q都是实数,若(1,2)?(p,q)=(2,-4),则(1,2)⊕(p,q)=________.
网友回答
(3,0)
解析分析:首先根据题意求出p,q,再根据公式:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)可求出(1,2)⊕(p,q)的值.
解答:∵(a,b)?(c,d)=(ac,bd);
∴(1,2)?(p,q)=(2,-4),可化为:1?p=2,2?q=-4,
∴p=2,q=-2,
∵(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).
∴(1,2)⊕(p,q)=(1,2)⊕(2,-2)=(1+2,2-2)=(3,0),
故