如图，已知△ABC≌△ADE，BC的边长线交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度数．
网友回答
解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD．
∵∠ADE=25°，
∴∠ABC=∠ADE=25°．
∵∠ACB=105°，
∴∠CAB=180°-105°-25°=50°．
∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+10°+25°=85°．
∠AGB=∠ACB-∠GAC=105°-50°-10°=45°．
解析分析：全等三角形的对应角相等，根据ABC≌△ADE，可得到三对对应相等的角，外角等于不相邻的两个内角的和，根据此知道外角和不相邻角中的任何两个可求出第三个角．
点评：本题考查全等三角形的性质和三角形外角的性质，熟记这些性质才能灵活运用．