已知在数轴上A点表示,B点表示2,C点表示-1,D点表示,点X满足如下条件:或者离A的距离小于5,或者离B的距离小于4,或者离C的距离小于3,或者离D的距离小于2,那么X出现的所有可能位置的总长度是________.
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解析分析:根据点X在点A的距离小于5求出X出现的可能位置的长度是10,再根据点X与点B、C的距离求出点X可能的位置在-4到6之间,长度是10,再根据点X与点D的距离小于2出点X可能出现的位置的长度是4,然后相加即可得解.
解答:∵A点表示,X离A的距离小于5,
∴点X可能在点A的左边,也可能在点A的右边,
∴点X出现的可能位置的长度为5+5=10,
∵B点表示2,C点表示-1,X离B的距离小于4,或者离C的距离小于3,
∴点X在-2与6之间,-4与2之间,
∴点X出现的可能位置在-4到6之间,
长度为6-(-4)=10,
∵D点表示,点X离D的距离小于2,
∴点X可能在点D的左边,也可能在点D的右边,
∴点X出现的可能位置的长度为2+2=4,
综上所述,点X出现的所有可能位置的总长度是10+10+4=24.
故