已知函数f（x）=|2x-1|．
（1）叙述y=2x的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=|2x-1|的图象？
（2）画出函数f（x）=|2x-1|的图象；
（3）利用图象回答下列问题：
①指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；
②讨论方程|2x-1|=k的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．
网友回答
解：（1）将y=2x的图象向下平移一个单位得到y=2x-1的图象，
再将y=2x-1在x轴下方的图象沿着x轴翻折到x轴上方得到f（x）=|2x-1|的图象…
（2）函数f（x）=|2x-1|的图象，如下图所示：
…
（3）单增区间（0，+∞）；单减区间（-∞，0）；
当k＜0时，方程无解；
当k＞1或k=0时，方程一解；
当0＜k＜1时，方程两解．…
解析分析：（1）根据函数图象的平移变换法则，可先将y=2x的图象向下平移一个单位得到y=2x-1的图象，再根据函数图象的对折变换法则得到