已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．

发布时间：2020-07-30 15:53:18

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AC=AD．

网友回答

证明：∵∠3=∠4，
∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等），
在△ABD与△ABC中，，
∴△ADB≌△ACB（ASA），
∴AC=AD．
解析分析：已知∠3=∠4，可知∠ABD=∠ABC，然后根据角边角定理可判断△ABD≌△ABC，即可求证AC=AD．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据等角的补角相等的性质求出∠ABD=∠ABC．
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