如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于

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如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.(图1)  
当△PCF满足PC=PF时,PC与圆O相切,理由,
若PC=PF
所以∠PCF=∠PFC
因为∠PFC=∠AFH
所以∠PCF=∠AFH
因为AB为直径
所以∠A+∠B=90°
因为PH⊥AB
所以∠A+∠AFH=90°
所以∠B=∠PCA
因为∠ACO+∠BCO=90°,∠BCO=∠B
所以∠PCA+∠ACO=90
即PC与圆O相切
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）当PC=PF（∠PCF=∠PFC或△PCF为等边三角形）时，PC与⊙O相切．
连接OC，则∠OCA=∠FAH
∵PC=PF
∴∠PCF=∠PFC=∠AFH
∴DE⊥AB于H
∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°
即OC⊥PC
∴PC与⊙O相切