已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E

发布时间：2021-02-26 14:53:45

已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙o于E,连AE.求证；AE=DE.

网友回答

证明：∵C为弧AB的中点
∴弧AC＝弧BC
∴AC＝BC （等弧对等弦）
∵CD＝AC
∴CD＝BC
∴∠D＝∠CBD
∵四边形AEBC内接于圆O
∴∠CAE＝∠CBD （圆内接四边形的外角等于对角）
∴CAE＝∠D
∴AE＝DE
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