如图，在同一个平面直角坐标系中，双曲线y=与直线y=kx+b相交于A（-3，1）、B两点，点B的横坐标为2，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求这两个函数的

网友回答

解：（1）把A（-3，1）代入y=得m=-3×1=-3
所以双曲线的解析式为y=-；
当x=2时，y=-=-，则B点坐标为（2，-），
把A（-3，1）、B（2，-）代入y=kx+b得，解得，
所以直线的解析式为y=-x-；
如图，
　
（2）直线y=-x-与y轴的交点C的坐标为（0，-），
∵∠ADE=∠ODC，
∴Rt△AED∽Rt△COD，
∴=，
而AE=1，OC=，
∴．
解析分析：（1）先把A（-3，1）代入y=得到m=-3，从而确定双曲线的解析式，再把点B的横坐标2代入双曲线的解析式求出纵坐标，确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式，最后画图；
（2）先确定直线y=-x-与y轴的交点C的坐标为（0，-），易得Rt△AED∽Rt△COD，然后利用相似比=进行计算即可．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及相似三角形的判定与性质．