如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=4，则PE+PA的最小值为________．

发布时间：2020-08-12 21:03:33

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=4，则PE+PA的最小值为________．

网友回答


解析分析：根据轴对称的性质，首先准确找到点P的位置．根据菱形的性质，知：点A和C关于BD对称．则连接CE交BD于点P，P即为所求作的点．PE+PA的最小值即为CE的长．

解答：解：∵∠ABC=60°，AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∴CE⊥AB
∴CE===2
故
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