如果关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，那么α+β的取值范围是________．

网友回答

α+β≥1
解析分析：先根据方程有实数根，求出k的取值范围，再根据根与系数的关系求出α+β的取值范围．

解答：∵关于x的方程x2-2（1-k）x+k2=0有实数根α，β，
∴△=[-2（1-k）]2-4×1×k2≥0，
解得k≤，
∵α，β是二次函数的两个根，
∴α+β=2（1-k）=2-2k，
又∵k≤，
∴α+β≥1．

点评：此题主要考查了根与学生的关系，将根与系数的关系与不等式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．