如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：AD=BD．

网友回答

证明：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，
∴∠A=∠ABD，
∴AD=BD．
解析分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABD的度数，然后得到∠A=∠ABD，再根据等角对等边的性质解答即可．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟记性质是解题的关键．