已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

发布时间：2020-08-12 21:01:16

已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩B．

网友回答

解：∵x2-16＜0?-4＜x＜4，
∴A={x|-4＜x＜4}，
∵x2-4x+3＞0?x＞3或x＜1，
∴B={x|x＞3或x＜1}，
∴A∩B={x|-4＜x＜1或3＜x＜4}
A∪B=R
解析分析：先依据二次函数的性质及二次不等式的解法化简集合A，B，再求它们的交集和并集即可．

点评：本题考查集合的运算，一元二次不等式的解法．正确化简集合A、B是关键．
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