已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，问：AF∥EC吗？试说明理由．
网友回答
解：AF∥EC
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC
∵BE=DF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF∥EC．
解析分析：证明AF∥EC只需证明四边形AECF是平行四边形即可．已知的条件有AE∥CF（四边形ABCD是平行四边形），只需证明AE=CF即可，由于AB=CD，又已知了BE=DF，因此AE=CF，这样便可得出AECF是平行四边形，即可证明出AF∥CE．
点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，通过平行四边形的性质得出四边形AECF的对边平行且相等是解题的关键．