如图,AB表示的是某单位办公楼的高,AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅,其长为30米,CD表示张明同学所处的位置与高度,张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°,测得条幅底端

发布时间:2020-08-05 19:00:24

如图,AB表示的是某单位办公楼的高,AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅,其长为30米,CD表示张明同学所处的位置与高度,张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°,测得条幅底端E的仰角为30°.求张明同学到办公楼的水平距离(精确到整米数).
(参考数据:≈1.41,≈1.73)

网友回答

解:作DF⊥AB于F点,

依题意,得∠FDA=60°,∠FDE=30°,
在Rt△DEF中,设EF=x,则DF=x.
在Rt△ADF中,tan60°==,
解得:x=15,
∴DF=x≈26.
答:张明同学到办公楼的水平距离约26米.

解析分析:首先分析图形,根据题意过D点作DF⊥AB于F点构造直角三角形,利用其公共边构造方程求解.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,仰角与俯角的问题,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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