已知:在?ABCD中,∠A的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,AB的长为8,求BC的长.
网友回答
解:∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠AED
又∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠AED
∴AD=DE.
∵DE:EC=3:1
∴AD:CD=3:4
根据平行四边形的对边相等,得AD=BC=AB=6.
解析分析:此题根据角平分线的定义和平行线的性质发现等腰三角形ADE,再结合DE:EC=3:1,就可得到矩形的宽与长的比,再进行计算.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.