分解因式：a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc=________．

网友回答

（a+b+c）（a+2b+3c）
解析分析：首先把多项式变为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc，然后分别利用完全平方公式和提公因式分解因式即可求解．

解答：原式=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+b2+2c2+ab+2ac+3bc
=（a+b+c）2+（b+c）（b+2c）+a（b+2c）
=（a+b+c）2+（b+2c）（a+b+c）
=（a+b+c）（a+2b+3c）．
故