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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,若sin∠APO=,则tan∠AOP=________.
如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,若sin∠APO=,则tan∠AOP=________.
发布时间:2020-08-06 00:03:58
如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,若sin∠APO=,则tan∠AOP=________.
网友回答
解析分析
:由于PA是⊙O的切线,由切线的性质知:∠PAO=90°,根据∠APO的正弦值,可用未知数表示出AO、OP的长,进而可由勾股定理求得AP的表达式,即可求得∠AOP的正切值.
解答:
∵PA切⊙O于A,
∴∠PAO=90°.
设OA=R,则OP=3R.
由勾股定理得:AP==2a.
∴tan∠AOP==2.
点评:
此题主要考查了切线的性质以及锐角三角函数的定义,难度不大.
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