风洞飞行已成继蹦极运动后又一个刺激的挑战运动,由于人受到风力的大小与正对面积成正比,当受风力有效面积是最大值的一半时,人可以静止或匀速漂移,所以人可通过调整身姿以改变

发布时间:2020-08-05 08:32:58

风洞飞行已成继蹦极运动后又一个刺激的挑战运动,由于人受到风力的大小与正对面积成正比,当受风力有效面积是最大值的一半时,人可以静止或匀速漂移,所以人可通过调整身姿以改变所受的向上的风力大小,以获得不同的运动效果,如图所示,理论上可认为风洞内总的向上的风速、风量保持不变,已知人水平横躺时受风力面积最大,且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1/8,人从最高点A静止开始下落,运动中可达到最大速度为v,经过最短时间刚好到达最低点C处,重力加速度为g,则:
(1)人由A点到C点过程中,受到风力的最大值是多少?
(2)人由A点到C点过程中运动的最短时问是多少?

网友回答

解:(1)由题意知:F=ks,当受风力有效面积是最大值的一半时,人可以静止或匀速漂移,则有
???? mg=k
而最大风力为Fm=ksmax,
解得Fm=2mg
(2)当人先以最大加速度匀加速运动,后以最大加速度匀减速运动时用时最短.
根据牛顿第二定律得:
加速阶段:mg-Fmin=ma1,
? 而Fmin=k=mg,
则得 a1=
? 运动时间为 t1==
减速阶段:可看作反向的匀加速运动,有Fmax-mg=ma2,得 a2=g,运动时间为=
故人由A点到C点过程中运动的最短时问是t=t1+t2=
答:
(1)人由A点到C点过程中,受到风力的最大值是2mg.
(2)人由A点到C点过程中运动的最短时问是.
解析分析:(1)由题意,风力的大小与正对面积成正比,当受风力有效面积是最大值的一半时,人可以静止或匀速漂移,人受力平衡,根据平衡条件列式可求出最大风力;
(2)刚好到达最低点时人的速度为零,当人先以最大加速度匀加速运动,后以最大加速度匀减速运动时用时最短.先根据牛顿第二定律求出加速和减速的加速度,再运用运动学公式及两个过程总位移大小等于H,进行求解.

点评:本题关键将下降过程分为匀加速过程和匀减速过程,求出各个过程的加速度,然后根据运动学公式列式判断.
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