已知如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD=A.15°B.20°C.30°D.45°
网友回答
C
解析分析：连接DC．证明△BDF≌△BDC≌△ACD后求解．
解答：解：连接DC．∵等边三角形ABC，∴AB=BC=AC，∵AB=BF，∴BF=AB=BC，在△FBD和△CBD中，∴△FBD≌△CBD，∴∠BFD=∠BCD，在△ACD和△BCD中，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACD=∠BCD∵∠C=60°，∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°．故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．