已知：关于mx2-（3m+2）x+2m+2=0．
（1）求证：方程有实数根；
（2）当m＞0时，若有一边长为3的等腰三角形，它的另外两边长分别是方程的两根，求这个等腰三角形的周长．
网友回答
（1）证明：①当m=0，方程变形为：2x+2=0，原方程的解为x=-1；
②当m≠0，
△=（3m+2）2-4×m×（2m+2）
=m2+4m+4
=（m+2）2，
∵（m+2）2≥0，
∴△≥0，
此时方程有两个实数根；
∴综上所述，m为任意实数，方程有实数根；
（2）∵原方程有两根，
∴m≠0，
∴x==，
∴x=或1，
当腰为3，则=3，解得m=2，
此时三角形的周长=3+3+1=7；
当腰长为1，则=1，解得m=-2，则1+1＜3，不符合三角形三边的关系，故舍去．
所以当m=2时三角形的周长为7．
解析分析：（1）分类：①当m=0，方程变为一元一次方程有实数根；②当m≠0，计算△，得到△=（m+2）2≥0，根据△的运用即可得到此时方程有两个不相等的实数根；
（2）利用求根公式解一元二次方程得到方程的解为x=或1，然后讨论：当腰为3或当腰长为1，分别计算出周长．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了分类讨论思想的运用以及利用求根公式解一元二次方程．