一个等腰三角形的顶角为150°,他的腰长为8CM,则此三角形的面积 为多少?是怎样计算的?

网友回答

等腰三角形顶角是150º
两个底角分别是15º
设等腰三角形ABC两腰为AB=AC=8 cm ,
作三角形底边上的高AD.这条高是这个等腰三角形的对称轴.分成的两个直角三角形是全等的.
把这两个直角三角形中的一个绕D点旋转,使DC和BC重合,组成一个新的等腰三角形
顶角是30º,腰长仍然是 8cm
作一腰上的高,那么高等于 8sin30º=4
而另一条腰看作是这个三角形的相应这条高的底边
所以三角形面积是 1/2*8*4=16
所以,原来的等腰三角形面积也是16平方厘米 
或者,延长一腰作腰上的高,那么顶角的外角是30º
高就是斜边的一半等于 4,面积就是 16 平方厘米
一个等腰三角形的顶角为150°,他的腰长为8CM,则此三角形的面积 为多少?是怎样计算的?(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1/2absinc=1/2x8x8xsin15°=32xsin15°=32xsin(45-30)=2-根号2/4
供参考答案2:
直接利用三角形面积公式，1/2乘以两条邻边的乘积再乘以两邻边的夹角的正弦
即0.5*8*8sin150=16√3
供参考答案3:
以8cm为底，求出三角形的高就可以了啊。从底角的顶点往腰上做垂线就可以了，两条腰都是8cm，很容易求出高是4cm。面积就好求了啊