“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现在可直接测量到：AC=40m，BC=25m，∠A=30°，请求出这块花圃的面积．

网友回答

解：作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，
∴CD=AC=×40=20（m），
AD===20m，
BD==15（m）
（1）如图1，当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20+15，
∴S△ABC=AB?CD=（20+15）×20=（200+150）（m2）．
（2）如图，2，当∠ACB为锐角时，AB=AD-BD=20-15．
∴S△ABC=AB?CD=（20-15）×20=（200-150）（m2）．
解析分析：根据题意画出图形，因为CD⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理结合三角形的面积公式求解．

点评：本题考查的是勾股定理的运用，解答此题时要注意分∠ACB为锐角或钝角时两种情况讨论，不要漏解．