把下列各式因式分解：（1）4x3y+4x2y2+xy3；（2）x2-（y2-2y+1）；（3）a2（x-y）+b2（y-x）；（4）（a+2）（a-8）+25．

网友回答

解：（1）4x3y+4x2y2+xy3，
=xy（4x2+4xy+y2），
=xy（2x+y）2；

（2）x2-（y2-2y+1），
=x2-（y-1）2，
=（x+y-1）（x-y+1）；

（3）a2（x-y）+b2（y-x），
=（x-y）（a2-b2），
=（x-y）（a+b）（a-b）；

（4）（a+2）（a-8）+25，
=a2-6a-16+25，
=a2-6a+9，
=（a-3）2．
解析分析：（1）先提取公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式；
（3）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式；
（4）先利用多项式的乘法运算法则展开，合并同类项后再利用完全平方公式分解因式．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．