已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC．

发布时间：2020-07-30 09:39:08

已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG∥AD交DF于G点，求证：EG=EC．

网友回答

证明：∵EG∥AD，
∴，
∵四边形ABCD是菱形，
∴CE∥AB，AD=AB，
∴，
∴，
∴GE=EC．

解析分析：由四边形ABCD是菱形，即可得CE∥AB，AD=AB，又由EG∥AD，根据平行线分线段成比例定理，即可证得EG=EC．

点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与菱形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用．
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